Residual Sum of Squares (RSS) Definition

365

ผลรวมของกำลังสอง (RSS) คืออะไร?

ผลรวมคงเหลือของกำลังสอง (RSS) เป็นเทคนิคทางสถิติที่ใช้ในการวัดปริมาณของ ความแปรปรวน ในชุดข้อมูลที่ไม่ได้อธิบายโดยตัวแบบการถดถอยเอง แต่จะประมาณค่าความแปรปรวนของเศษเหลือหรือ คำผิด.

การถดถอยเชิงเส้น เป็นการวัดที่ช่วยกำหนดความแข็งแกร่งของความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรตามและปัจจัยอื่น ๆ อย่างน้อยหนึ่งอย่างที่เรียกว่าตัวแปรอิสระหรือตัวแปรอธิบาย

ประเด็นที่สำคัญ

  • ผลรวมคงเหลือของกำลังสอง (RSS) วัดระดับความแปรปรวนในระยะข้อผิดพลาดหรือเศษเหลือของแบบจำลองการถดถอย
  • ยิ่งผลรวมของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่เหลือน้อยเท่าใด โมเดลของคุณก็จะยิ่งเหมาะกับข้อมูลของคุณมากขึ้นเท่านั้น ยิ่งผลรวมของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่เหลือมากเท่าใด โมเดลของคุณก็จะยิ่งพอดีกับข้อมูลของคุณน้อยลงเท่านั้น
  • ค่าศูนย์หมายความว่าโมเดลของคุณเหมาะสมที่สุด
  • นักลงทุนและผู้จัดการพอร์ตโฟลิโอใช้แบบจำลองทางสถิติเพื่อติดตามราคาการลงทุนและใช้ข้อมูลนั้นเพื่อคาดการณ์การเคลื่อนไหวในอนาคต
  • นักวิเคราะห์ทางการเงินใช้ RSS เพื่อประเมินความถูกต้องของแบบจำลองทางเศรษฐมิติ

การทำความเข้าใจผลรวมที่เหลือของกำลังสอง (RSS)

โดยทั่วไปแล้ว ผลรวมของสี่เหลี่ยม เป็นเทคนิคทางสถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์การถดถอยเพื่อกำหนดการกระจายของจุดข้อมูล ในการวิเคราะห์การถดถอย เป้าหมายคือเพื่อกำหนดว่าชุดข้อมูลจะพอดีกับฟังก์ชันที่อาจช่วยอธิบายวิธีสร้างชุดข้อมูลได้อย่างไร ผลรวมของกำลังสองถูกใช้เป็นวิธีทางคณิตศาสตร์ในการหาฟังก์ชันที่ เหมาะที่สุด (แตกต่างกันน้อยที่สุด) จากข้อมูล

RSS วัดจำนวนข้อผิดพลาดที่เหลืออยู่ระหว่างฟังก์ชันการถดถอยและชุดข้อมูลหลังจากเรียกใช้แบบจำลองแล้ว ตัวเลข RSS ที่เล็กกว่าแสดงถึงฟังก์ชันการถดถอย

RSS หรือที่เรียกว่าผลรวมของเศษเหลือกำลังสอง เป็นตัวกำหนดว่าตัวแบบการถดถอยอธิบายหรือแสดงข้อมูลในแบบจำลองได้ดีเพียงใด

วิธีการคำนวณผลรวมที่เหลือของกำลังสอง (RSS)

RSS =
Σ
NSผม=1 (
yผม
NS(
NSผม))
2

ที่ไหน:

  • yผม = ฉัน theNS ค่าของตัวแปรที่จะทำนาย
  • NS(NSผม) = ค่าที่คาดการณ์ไว้ของ yผม
  • n = ขีดจำกัดบนของผลรวม

ผลรวมที่เหลือของกำลังสอง (RSS) เทียบกับข้อผิดพลาดมาตรฐานที่เหลือ (RSE)

ข้อผิดพลาดมาตรฐานตกค้าง (RSE) เป็นอีกคำศัพท์ทางสถิติที่ใช้อธิบายความแตกต่างใน ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน ของค่าที่สังเกตได้เทียบกับค่าที่คาดการณ์ไว้ตามจุดในการวิเคราะห์การถดถอย มันคือ ความพอดี การวัดที่สามารถใช้ในการวิเคราะห์ว่าชุดของจุดข้อมูลเหมาะสมกับแบบจำลองจริงมากน้อยเพียงใด

RSE คำนวณโดยการหาร RSS ด้วยจำนวนการสังเกตในตัวอย่างที่น้อยกว่า 2 แล้วหารากที่สอง: RSE = [RSS/(n-2)]1/2

ข้อพิจารณาพิเศษ

ตลาดการเงิน มีการขับเคลื่อนเชิงปริมาณมากขึ้นเรื่อยๆ เช่นนี้ ในการค้นหาความได้เปรียบ นักลงทุนจำนวนมากใช้เทคนิคทางสถิติขั้นสูงเพื่อช่วยในการตัดสินใจของพวกเขา แอปพลิเคชันข้อมูลขนาดใหญ่ แมชชีนเลิร์นนิง และปัญญาประดิษฐ์ยังมีความจำเป็นต่อการใช้คุณสมบัติทางสถิติเพื่อเป็นแนวทางในกลยุทธ์การลงทุนร่วมสมัย ผลรวมที่เหลือของช่องสี่เหลี่ยมหรือสถิติ RSS เป็นหนึ่งในคุณสมบัติทางสถิติจำนวนมากที่มีการฟื้นฟู

นักลงทุนและผู้จัดการพอร์ตโฟลิโอใช้แบบจำลองทางสถิติเพื่อติดตามราคาการลงทุนและใช้ข้อมูลนั้นเพื่อคาดการณ์การเคลื่อนไหวในอนาคต การศึกษาที่เรียกว่า การวิเคราะห์การถดถอย อาจเกี่ยวข้องกับการวิเคราะห์ความสัมพันธ์ในการเคลื่อนไหวของราคาระหว่างสินค้าโภคภัณฑ์กับหุ้นของบริษัทที่มีส่วนร่วมในการผลิตสินค้าโภคภัณฑ์

การหาผลรวมของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่เหลือ (RSS) ด้วยมืออาจเป็นเรื่องยากและใช้เวลานาน เนื่องจากเกี่ยวข้องกับการลบ การยกกำลังสอง และการบวกจำนวนมาก การคำนวณจึงมีแนวโน้มที่จะเกิดข้อผิดพลาด ด้วยเหตุนี้ คุณอาจตัดสินใจใช้ซอฟต์แวร์ เช่น Excel เพื่อทำการคำนวณ

โมเดลใดๆ อาจมีความแปรปรวนระหว่างค่าที่คาดการณ์ไว้กับผลลัพธ์จริง แม้ว่าความแปรปรวนอาจอธิบายได้ด้วยการวิเคราะห์การถดถอย แต่ RSS แสดงถึงความแปรปรวนหรือข้อผิดพลาดที่ไม่ได้อธิบาย

เนื่องจากฟังก์ชันการถดถอยที่ซับซ้อนเพียงพอสามารถสร้างให้พอดีกับชุดข้อมูลแทบทุกชุด จึงจำเป็นต้องศึกษาเพิ่มเติมเพื่อพิจารณาว่าในความเป็นจริงแล้วฟังก์ชันการถดถอยมีประโยชน์ในการอธิบายความแปรปรวนของชุดข้อมูลหรือไม่ อย่างไรก็ตาม โดยทั่วไปแล้ว ค่า RSS ที่น้อยกว่าหรือต่ำกว่านั้นเหมาะสำหรับโมเดลใดๆ เนื่องจากหมายความว่าชุดข้อมูลจะมีความแปรผันน้อยกว่า กล่าวอีกนัยหนึ่ง ยิ่งผลรวมของเศษเหลือยกกำลังสองต่ำเท่าใด แบบจำลองการถดถอยก็ยิ่งอธิบายข้อมูลได้ดีขึ้นเท่านั้น

บรรทัดล่าง

คำถามที่พบบ่อยเกี่ยวกับผลรวมที่เหลือของ Squaress

ผลรวมที่เหลือของกำลังสองเท่ากับ R-Squared หรือไม่

ผลรวมคงเหลือของกำลังสอง (RSS) คือจำนวนที่แน่นอนของการแปรผันที่อธิบาย ในขณะที่ R-squared คือจำนวนการแปรผันที่แน่นอนตามสัดส่วนของการเปลี่ยนแปลงทั้งหมด

RSS เหมือนกับผลรวมของค่าประมาณของข้อผิดพลาด (SSE) หรือไม่

ผลรวมคงเหลือของกำลังสอง (RSS) เรียกอีกอย่างว่าผลรวมของการประมาณค่าความผิดพลาดกำลังสอง (SSE)

อะไรคือความแตกต่างระหว่างผลรวมที่เหลือของกำลังสองและผลรวมทั้งหมดของกำลังสอง?

ผลรวมของกำลังสองทั้งหมด (TSS) จะวัดว่าข้อมูลที่สังเกตได้มีความแปรผันมากเพียงใด ในขณะที่ผลรวมของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่เหลือจะวัดความแปรผันของข้อผิดพลาดระหว่างข้อมูลที่สังเกตได้และค่าแบบจำลอง ในสถิติ ค่าสำหรับผลรวมคงเหลือของกำลังสองและผลรวมของกำลังสองทั้งหมด (TSS) มักจะนำมาเปรียบเทียบกัน

ผลรวมที่เหลือของกำลังสองสามารถเป็นศูนย์ได้หรือไม่?

ผลรวมที่เหลือของช่องสี่เหลี่ยมสามารถเป็นศูนย์ได้ ยิ่งผลรวมของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่เหลือน้อยเท่าใด โมเดลของคุณก็จะยิ่งเหมาะกับข้อมูลของคุณมากขึ้นเท่านั้น ยิ่งผลรวมของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่เหลือมากเท่าใด โมเดลของคุณก็จะยิ่งพอดีกับข้อมูลของคุณน้อยลงเท่านั้น ค่าศูนย์หมายความว่าโมเดลของคุณเหมาะสมที่สุด



Source link

- Advertisement -
บทความก่อนหน้านี้Profit Range Definition
Next article4 Behavioral Biases and How to Avoid Them